Silahkan beri makan dengan meng-kliknya

Selasa, 27 Desember 2011

GEOMETRI

  1. Bangun Ruang
  1. Mengenal bangun ruang
Perhatikan benda-benda di bawah ini!


Semua benda tersebut disebut bangun ruang. Mengapa disebut bangun ruang, karena semua benda tersebut termasuk benda tiga dimensi, yang memiliki panjang, lebar. dan tinggi. Contoh-contoh bangun ruang adalah balok, kubus, kerucut, prisma, tabung, bola, dan limas. Nah sekarang coba perhatikan gambar berikut ini!



Pada gambar tersebut, adakah benda-benda yang berbentuk balok, kubus, kerucut, prisma, tabung, bola, dan, limas.
Adakah benda-benda di sekitarmu yang berbentuk seperti bangun-bangun ruang tersebut? Coba kamu sebutkan! Bagaimana sifat-sifat kubus, balok, bola, tabung, limas, prisma, dan kerucut? Mari kita pelajari bersama.
  1. Macam-macam bangun datar
Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut. Mari kita perhatikan bangun ruang berikut ini. 

 
Sisi adalah bidang atau permukaan yang membatasi bangun ruang. Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan dari dua sisi bangun ruang. Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada bangun ruang.
Mari kita selidiki satu persatu sifat-sifat bangun ruang sederhana tersebut berkaitan dengan sisi, rusuk, dan titik sudutnya.
  1. Sifat-sifat kubus
Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang kubus, mari kita perhatikan gambar di bawah ini. 


 

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus ABCD.EFGH.
  1. Sisi-sisi pada kubus ABCD.EFGH adalah:
  • sisi ABCD - sisi EFGH
  • sisi ABFE - sisi DCGH
  • sisi ADHE - sisi BCGF
Jadi, ada 6 sisi pada bangun ruang kubus.
Sisi kubus tersebut berbentuk persegi (bujur sangkar) yang berukuran sama.
  1. Rusuk-rusuk pada kubus ABCD.EFGH adalah:
  • rusuk AB - rusuk BC - rusuk AE
  • rusuk EF - rusuk FG - rusuk BF
  • rusuk HG - rusuk EH - rusuk CG
  • rusuk DC - rusuk AD - rusuk DH
Jadi, ada 12 rusuk pada bangun ruang kubus.
Rusuk-rusuk kubus tersebut mempunyai panjang yang sama.
  1. Titik-titik sudut pada kubus ABCD.EFGH adalah:
  • titik sudut A - titik sudut E
  • titik sudut B - titik sudut F
  • titik sudut C - titik sudut G
  • titik sudut D - titik sudut H
Jadi, ada 8 titik sudut pada bangun ruang kubus.
Dari uraian diatas, dapat kita tuliskan pengertian bangun ruang kubus sebagai berikut.
Kubus adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi yang berukuran sama”.
  1. Sifat-sifat balok
Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang balok, mari kita perhatikan gambar di bawah ini.

Mari menyebutkan sisi, rusuk, dan titik sudut pada balok ABCD.EFGH.
  1. Sisi-sisi pada balok ABCD.EFGH adalah:
  • sisi ABCD - sisi EFGH
  • sisi ABFE - sisi DCGH
  • sisi ADHE - sisi BCGF
Jadi, ada 6 sisi pada bangun ruang balok.
Sisi ABCD = sisi EFGH
Sisi BCGF = sisi ADHE
Sisi ABFE = sisi EFGH
  1. Rusuk-rusuk pada balok ABCD.EFGH adalah:
  • rusuk AB - rusuk BC - rusuk AE
  • rusuk EF - rusuk FG - rusuk BF
  • rusuk HG - rusuk EH - rusuk CG
  • rusuk DC - rusuk AD - rusuk DH
Jadi, ada 12 rusuk pada bangun ruang balok.
Rusuk AB = rusuk EF = rusuk HG = rusuk DC
Rusuk BC = rusuk FG = rusuk EH = rusuk AD
Rusuk AE = rusuk BF = rusuk CG = rusuk DH
  1. Titik-titik sudut pada balok ABCD.EFGH adalah:
  • titik sudut A - titik sudut E
  • titik sudut B - titik sudut F
  • titik sudut C - titik sudut G
  • titik sudut D - titik sudut H
Jadi, ada 8 titik sudut pada bangun ruang balok.
Dari uraian diatas, dapat kita tuliskan pengertian bangun ruang balok sebagai berikut.
Balok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh tiga pasang (enam buah) persegi panjang dimana setiap pasang persegi panjang saling sejajar (berhadapan) dan berukuran sama”.
  1. Sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola
Tabung, kerucut, dan bola sangat berbeda dengan kubus maupun balok. Dalam ketiga bangun ruang ini terdapat sisi yang melengkung. Untuk mengetahui sifat-sifat bangun ruang tabung, mari kita perhatikan gambar di bawah ini. 


Bangun ruang tabung mempunyai 3 buah sisi, yaitu sisi lengkung, sisi atas, dan sisi bawah. Tabung mempunyai 2 buah rusuk, tetapi tidak mempunyai titi sudut.
Bangun ruang kerucut mempunyai dua buah sisi, yaitu sisi alas dan sisi lengkung. Kerucut hanya mempunyai sebuah rusuk dan sebuah titik sudut yang biasa disebut titik puncuk.
Yang terakhir, bangun ruang bola hanya memiliki sebuah sisi lengkung yang menutupi seluruh bagian ruangnya.
Latihan 1
Lengkapilah tabel berikut ini!
Bangun ruang
Banyak sisi
Banyak rusuk
Banyak titik sudut















  1. Jaring-jaring bangun ruang
  1. Jaring-jaring kubus dan balok
Bangun ruang kubus dan balok terbentuk dari bangun datar persegi dan persegi panjang. Gabungan dari beberapa persegi yang membentuk kubus disebut jarring-jaring kubus. Sedangkan jaring-jaring balok adalah gabungan dari beberapa persegi panjang yang membentuk balok. Bagaimana bentuk jaring-jaring kubus? Coba perhatikan gambar dibawah ini. 
 

                                                              Jaring-jaring kubus 


                                                             jaring-jaring balok
Itu adalah contoh gambar jaring-jaring kubus dan balok. Nah sekarang, adakah bentuk jaring-jaring kubus yang lain? Coba kalian selidiki dan diskusikan dengan teman-temanmu.
  1. Jaring-jaring tabung dan kerucut
Bangun ruang tabung dan kerucut terbentuk dari alas lingkaran. Jaring-jaring tabung terdiri dari 3 bangun datar, yaitu 2 lingkaran dan 1 persegi panjang (selimut). Bagaimana bentuk jaring-jaring tabung dan kerucut? Coba perhatikan gambar di bawah ini. 
                                                                    Jaring-jaring tabung 


                                                                    jaring-jaring kerucut
Latihan 2
Coba lingkari manakah di antara gambar berikut yang merupakan jaring-jaring kubus!




Tidak ada komentar:

Poskan Komentar